向量什么时候用数量积什么时候用向量积

数量积AB=ac+bd

向量积要利用行列式

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),

则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量

向量的积运算

点积（也称为内积）是指两个向量的数量积，可以用以下公式来计算：

点积 = |a| * |b| * cosθ

其中，a和b是两个向量，|a|和|b|分别是a和b的模长，θ是a和b的夹角。

叉积（也称为外积）是指两个向量的向量积，可以用以下公式来计算：

叉积 = |a| * |b| * sinθ * n

其中，a和b是两个向量，|a|和|b|分别是a和b的模长，θ是a和b的夹角，n是一个单位向量，指向叉积的方向。

混合积是指两个向量的混合积，可以用以下公式来计算：

混合积 = a × b × c

其中，a、b、c是三个向量，×是叉积运算符。

向量积计算

C = A × B = (AyBz - AzBy)i + (AzBx - AxBz)j + (AxBy - AyBx)

k 其中i、j、k分别表示x、y、z轴的单位向量。这个公式看起来比较复杂,但是实际上它的计算方法很简单。我们只需要按照公式中的顺序计算出每个分量的值,然后组合成一个向量即可

向量积的全部公式

如果两个非零向量a、b的夹角为β（0≤β≤π），那么我们把|a|·|b|·cosβ叫做向量a、b的数量积（或内积）。记作a·b。即a·b=|a|·|b|·cosβ

向量的向量积运算法则 向量的向量积


以上a、b均需向量符号“→”


向量积公式是A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

ab=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

|c|=|a×b|=|a||b|sin 即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面

向量的向量积

定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

向量的向量积性质：

∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

a×a=0。

a‖b〈=〉a×b=0。

向量的向量积运算律

a×b=-b×a；

（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；

（a+b）×c=a×c+b×c.

两个向量的向量积公式是怎么推出来的

两向量平行，推出的计算公式如下：

向量a(X1,Y1)

向量b(X2,Y2)

若向量a//向量b

则X1Y2-X2Y1=0

即X1/Y1=X2/Y2a向量(x1,y1)和b向量(x2,y2)

若两向量平行则有x1*y2-x2*y1=0如果向量A(x1,y1)平行向量B(x2,y2)，那么则有A=λB,x1x2-y1y2=o

如果向量A(x1,y1)垂直向量B(x2,y2),那么则有A点击B=0，即x1x2+y1y2=0

要记住， 同时具有矢量性和微分性，也就是说同时满足矢量的运算，还有链式法则。。


把 按照链式法则拆成分别对A和B作用的两部分，然后利用矢量的三重积表达式

假定 作用在B上，那么就能写出 ，也就是

然后依据A和B的对称性，把剩下一半补齐就好了。。


当然，用爱因斯坦求和约定来算是最方便的，谁来补个答案的说。。

╮(╯_╰)╭

两个单位向量的积是什么

两个单位向量的积是一个标量，也就是一个实数。当两个单位向量相乘时，其结果是它们的长度乘积的余弦值。这是因为单位向量的长度始终为1，所以它们的乘积就等于它们的余弦值。这个结果可以用来计算两个向量之间的夹角，从而帮助我们理解它们之间的关系和方向。单位向量的乘积在物理学和工程学中经常被用来计算力和方向的问题，因此它在实际应用中有着重要的意义。

因此，两个单位向量的积是一个标量，其结果为它们的长度乘积的余弦值。