对数的导数怎么求

对数函数的导数公式是(loga x)'=1/(xlna)。


对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数函数无界限。

对数求导公式为(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)你贴出来的题目不是对数求导。

原式=1/2(xsinx(1+e^x))^(-1/2) * ((sinx+cosx)(1+e^x)+e^x(xsinx))打字关系，根号只能用指数^符号表达。

复合函数的求导意义就是分部求导。

先对函数主题求导，你题目中的主要函数就是变量的1/2次方。再对里面的函数求导。

此方法称为链式法则(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)

注意lgx是以10为底的对数，

而只有相对底数是e的对数lnx，导数才是1/x


这里要先用一下换底公式lgx=lnx/ln10

则(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)

对数怎么求导？比如lnx的对数怎么求？要步骤方法哈

记住两个基本求导公式：(lnx)'=1/x，(loga x)'=1/(x*lna)，对数的求导都是用这两个公式配上其他求导法则求解。lnx的对数即ln(lnx)的求导用复合求导公式，即[ln(lnx)]'=1/(lnx) * (lnx)'=1/lnx * 1/x=1/(x*lnx)

对数基本转换公式

对数基本运算公式是：x=log（a）（N）。

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

如果a^x=N（a>0,且a不等于1），则数x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中a要写于log右下。对数性质与运算法则如下。loga（1）=0；loga（a）=1；负数与零无对数，并且a^logaN=N（a>0，a≠1）。

求导数（xlogax）'=logax+1/lna其中，logax中的a为底数，x为真数；（logax）'=1/xlna特殊的即a=e时有（logex）'=（lnx）'=1/x。

换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log（a^n）（b^m）=log（e^y）（e^x）=x/y x=ln（b^m），y=ln（a^n）得：log（a^n）（b^m）=ln（b^m）÷ln（a^n）。