求函数反函数的例题 反函数怎么求例题

求反函数的9种方法及例题

没有这么多方法。只有一种方法。即把函数看作成方程用y表示X。得以y为自变量，X为y的函数。再将X与y互换得原函数的反函数。并不是所有函数都有反函数。只有一一对应函数才有反函数。例如y=（X一1）/（X十1）→yX十y=X一1→X=（1+y）/（1一y）→y=（1+X）/（1一X）

求反函数的概念和一些例子

反函数定义　　一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.例如：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 　　y=2^x的反函数是y=log2 x 例题：求函数3x-2的反函数 　　解：y=3x-2的定义域为R，值域为R. 　　由y=3x-2解得 　　x=1/3(y+2) 　　将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 　　y=1/3(x+2)（x属于R）

有没有反函数求导的例题

求arctanx的导数。

分析：在我们还没有学习反三角函数的导数的情况下，只能利用反函数的导数来求反正切函数的导数了。而且由于正切函数tanx在定义域上不是严格单调函数，所以我们只能取它的一个周期(-π/2, π/2)，才能得到反正切函数arctanx。已知tanx的导数是(secx)^2.

解：y=arctanx, x∈R是x=tany, y∈(-π/2, π/2)的反函数，

因为(tany)'=(secy)^2，根据反函数的导数定义可知：

(arctanx)'=1/(tany)'=1/(secy)^2=1/(1+(tany)^2).