对称轴方程怎么求 函数图像对称轴方程怎么求

直线方程对称轴

设直线方程Ax+By+C=0 在函数上任意取点（x0，y0），与直线对称的点（x1，y1）。

用中点坐标公式求出这两个点的中点，代入直线方程； 利用这两点的斜率与Ax+By+C=0的斜率积=-1写出方程。

这两个方程联立，求出x1，y1的表达式， 若代入已知函数使函数成立，则直线就是它的对称轴；若不满足，就不是对称轴。

这是一般方法。

对于特殊的函数，有特殊方法。例如 y=Asin(wx+φ)，对称轴一定是它取最值。

把直线方程代入，不取最值，就不是对称轴，如是，就是对称轴了。

函数图像对称轴公式大总结

1.对于二次函数y=ax^2+bx+c，（a不为0）对称轴为：x=-b/2a

2.对于抽象函数若f(a+x)=f(a-x)

则对称轴方程为x=a

若f(a+x)=f(b-x)，

则对称轴方程为x=(a+b)/2

3.对于正弦函数y=sinx,它的对称轴方程为x=k*180度+90度，k是整数

4.对于余弦函数y=cosx，它的对称轴方程为x=k*180度，k是整数